log3(x)+logx(3)=3 Срочно помогите,подробно

Вопрос школьника по предмету Алгебра

log3(x)+logx(3)=3
Срочно помогите,подробно

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

Log3(x)+logx(3)=3

x > 0, x ≠ 1

Log₃(x) + log₃ (3) / log₃ (
x) = 3
log²₃ (x) — 3*log₃ (x) + 1 = 0

log₃ (x) = t
t² — 3t + 1 = 0

D = 9 — 4*1*1 = 5

t₁ = (3 — √5)/2

t₁ = 
(3 + √5)/2
log₃ (x) = 
(3 — √5)/2
x₁ = 3^(
(3 — √5)/2
x₂ = 3^(
(3 + √5)/2