cos3x/(sin3x-2sinx)=tgx

Вопрос школьника по предмету Математика

cos3x/(sin3x-2sinx)=tgx

Ответ учителя по предмету Математика

cos(3x)/(sin(3x) — 2sin(x)) = tg(x)

(4cos³(x) — 3cos(x))/(3sin(x) — 4sin³(x) — 2sin(x)) = tg(x)

(cos(x)*(4cos²(x) — 3)/(sin(x)*(1 — 4sin²(x))) = tg(x)

cos(x)*(2cos(2x) — 1)/(sin(x)*(2cos(2x) — 1) = tg(x)

ctg(x) = tg(x) —> tg(x) = ±1 —> x = π/4 + πk/2, k — целое.