Плот проплыл по реке некоторое расстояние за 14 часов, а лодка прошла такое же расстояние в след за плотом за 8 часов. Сколько времени затратит лодка на такой же путь против течения?

Вопрос школьника по предмету Математика

Плот проплыл по реке некоторое расстояние за 14 часов, а лодка прошла такое же расстояние в след за плотом за 8 часов. Сколько времени затратит лодка на такой же путь против течения?

Ответ учителя по предмету Математика

Дано:

S — некоторое расстояние.

v₀ = v₁ — скорость течения реки и плота

v — скорость лодки

t₀ =  14 ч — время плота

t₁ = 8 ч — время лодки по течению

————————————————

Найти: t₂ — ?

1) Скорость течения реки: v₀ = v₁ = S/t₀ = S/14

2) Собственная скорость лодки:

             v = S/t₁ — S/t₀ = S/8 — S/14 = (7S-4S)/56 = 3S/56 

3) Скорость лодки против течения:

            v₂ = v — v₀ = 3S/56 — S/14 = 3S/56 — 4S/56 = -S/56

Так как значение скорости мы получили отрицательное, то скорости лодки не хватит даже на компенсацию скорости течения реки.

То есть лодку будет продолжать сносить вниз по течению со скоростью

v₂ = S/56, и, таким образом, лодка никогда не достигнет пункта назначения.

t₂ = S/(-S/56) = -56 (ч) — не имеет смысла.

Ответ: лодка не сможет проделать обратный путь.