СРОЧНО!!! Около конуса с образующей равной 7√​2​​​ описана сфера. Сфера содержит вершину конуса и его основание. Центр основания конуса и центр сферы совпадают. Найдите радиус сферы.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СРОЧНО!!! Около конуса с образующей равной 7√​2​​​ описана сфера. Сфера содержит вершину конуса и его основание. Центр основания конуса и центр сферы совпадают. Найдите радиус сферы.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Объяснение:

радиус сферы описанного около конуса равен радиусу конуса. так как центр основания конуса и центр сферы совпадают Rc=rк

радиус сферы описанного около конуса равен высоте конуса Rс=rк=Hк.

высота конуса перпендикулярно к основанию конуса.

при осевом сечении конуса выходит фигура равнобедренный прямоугольный треугольник.

где образующая L конуса катеты, а основание гипотенуза равное диаметру Dк конуса. По теореме Пифагора. а²+в²=с²

находим гипотенузу равную диаметру D=2R

Dк=√L²+L²

Dк=√(7√2)²+(7√2)²=√49×2+49×2=√98+98=√196=14

Dк=Dс=14

радиус сферы

Rc=Dc/2=14/2=7