При температуре 0°C рельс имеет длину l₀=12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l₀(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3,6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В процессе решения получится 12+0,0036 или 12+3.6*10⁻³.Прошу объяснить этот момент подробнее,чем остальные.Желательно сначала в буквенном виде

Вопрос школьника по предмету Математика

При температуре 0°C рельс имеет длину l₀=12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l₀(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3,6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В процессе решения получится 12+0,0036 или 12+3.6*10⁻³.Прошу объяснить этот момент подробнее,чем остальные.Желательно сначала в буквенном виде

Ответ учителя по предмету Математика

Удлинение — в числах — 0,012 мм*град /м — словами — одна сотая миллиметра на градус на метр

ΔL = 0,0036 м = 12 м*(0.000012)*T

Т = 0,0003 : 0,000012 = 25 градусов — ОТВЕТ