Перевозка груза была поручена трём шофёрам. Первый на своём автомобиле может перевести весь груз за 12 часов, второй — за 15 часов,а третьему для перевозки понадобится 2/3 того времени,которое тратят на это первый и второй шофёры вместе. Сначала 3 часа груз возил третий шофёр,потом три шофёра работали совместно 2 часа, а заканчивал перевозку второй шофёр. Сколько времени заняла перевозка всего груза?

Вопрос школьника по предмету Математика

Перевозка груза была поручена трём шофёрам. Первый на своём автомобиле может перевести весь груз за 12 часов, второй — за 15 часов,а третьему для перевозки понадобится 2/3 того времени,которое тратят на это первый и второй шофёры вместе. Сначала 3 часа груз возил третий шофёр,потом три шофёра работали совместно 2 часа, а заканчивал перевозку второй шофёр. Сколько времени заняла перевозка всего груза?

Ответ учителя по предмету Математика

х — Объем перевозки груза

х/12 — производительность первого шофёра

х/15 — производительность второго шофёра

(х/12 + х/15) = (5х/60 + 4х/60) = 9х/60 = 3х/20 — производительность первого и второго шофёра вместе

х / 3х/20 = 20/3 — время которое необходимо для перевозки груза первым и вторым водителями вмести

20/3 * 2/3 = 40/9 — время которое необходимо для перевозки груза третьим шофёром

х / 40/9 = 9х/40- производительность третьего шофёра

(3х/20 + 9х/40) = (6х/40 + 9х/40) = 15х/40 = 3х/8 — совместная производительность трех шофёров

х — (9х/40 * 3 + 3х/8 *2) = х — (27х/40 + 6х/8) = х — (27х/40 + 30х/40) = х — 57х/40 = — 17х/40 .   Ошибка в условии задачи !!! ( второму шофёру не осталось работы ???)