ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ.Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(0;-4),B(-3;-5),C(-1;-3): а)найдите градусную меру острого угла между медианой AD и стороной AC. б)Вычислите AB*BC+AB*CA.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ.Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(0;-4),B(-3;-5),C(-1;-3):
а)найдите градусную меру острого угла между медианой AD и стороной AC.
б)Вычислите AB*BC+AB*CA.

Ответ учителя по предмету Алгебра

АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС

Значит, х=(х1+х2)/2

у=(у1+у2)/2

В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4)

Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС|

(дальше это векторы)

АД (-2-0;-4-(-4))

АД (-2;0)

АС (-1-0;-3-(-4))

АС (-1;1)

АД*АС=-2*(-1)+0*1=2

|АД|=2;|АС|=корень из 2

Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2

Значит, угол равен 45 градусов