Помогите пожалуйста! Первый член арифмет. прогрессии равен -5,а разность равна 6. Сколько надо взять первых членов прогрессии,чтобы их сумма была равна 1040?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите пожалуйста!
Первый член арифмет. прогрессии равен -5,а разность равна 6. Сколько надо взять первых членов прогрессии,чтобы их сумма была равна 1040?

Ответ учителя по предмету Алгебра

a1=-5, d=6

an=a1+(n-1)d

sn=n(a1+an)/2

n(a1+an)/2=1040

n(a1+an)=2080

an=-5+(n-1).6=-5+6n-6=6n-11

n(-5+6n-11)=2080

-5n+6n²-11n=2080

6n²-16n-2080=0

3n²-8n-1040=0

D=(-8)²+4.3.1040=64+12480=12544, √D=√12544=112

n1=(8+112)/6=120/6=20

n2=(8-112)/6=-104/6=-52/3 net rešenie,

Otvet: n=20