Площадь прямоугольника равна 133 см^2. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 5 см больше удвоенной другой стороны.

Вопрос школьника по предмету Математика

Площадь прямоугольника равна 133 см^2. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 5 см больше удвоенной другой стороны.

Ответ учителя по предмету Математика

Площадь при длине сторон a и b равна a*b=133. a+5=2*b ⇒a*(0,5*a+2,5)=133⇒0,5*a²+2,5*a-133=0. Решаем квадратное уравнение D=2,5²+4*0,5*133=272,25/ Корни a1=-2,5+√272,25=14 см и a2=-2,5-√272,25=-19 см — посторонний корень, длина не может быть отрицательной. Длина одной стороны равна а=14 см. Длина второй стороны b=133/a=133/14=9,5 см. Проверка: площадь равна 14*9,5=133- верно!

Ответ: 14 см и 9,5 см.