Основания равнобoной трапеции равны 30 см и 72 см, а боковая сторона 75 см. найдите oысоту траneции.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основания равнобoной трапеции равны 30 см и 72 см, а боковая сторона 75 см. найдите oысоту траneции.

Ответ учителя по предмету Геометрия

АBCD — равнобедренная трапеция.

BC — 30 см.

AD — 72 см.

AB=CD=75 см (т.к равнобедренная трап.)

Проведем две высоты в трапеции, например BM и CH.

если вся сторона АD = 72 см, следовательно благодаря тому, что мы провели высоты, MH=BC=30 см, следовательно, чтобы найти АМ и НD нам нужно (72-30) : 2 = 42 : 2 = 21.

далее рассмотрим треугольник СНD.

мы уже знаем, что СD = 75 см (по условию), а HD = 21 см.

третью сторону мы можем узнать, используя теорему Пифагора, она же и будет являться высотой трапеции.

СН²=75²-21²=5625-441= 5184

СН= корень из 5184= 72 (см)

ответ: высота трапеции= 72 см.