2014/узкий курс. Задание 5. (10 баллов) В вазу, имеющую вид правильной треугольной призмы, наливают пол-литра воды. Высота вазы равна 20 см, длина ребра при основании равна 14 см. 1. Вычислите высоту уровня воды в вазе. 2. Какая часть вазы останется незаполненной водой? NB! Толщиной стенок, а также толщиной дна вазы можно пренебречь.

Вопрос школьника по предмету Математика

2014/узкий курс. Задание 5. (10 баллов) В вазу, имеющую вид правильной треугольной призмы, наливают пол-литра воды. Высота вазы равна 20 см, длина ребра при основании равна 14 см. 1. Вычислите высоту уровня воды в вазе. 2. Какая часть вазы останется незаполненной водой? NB! Толщиной стенок, а также толщиной дна вазы можно пренебречь.

Ответ учителя по предмету Математика

Объем призмы по формуле 

V = S*h

S —  площадь основания

h —  высота.

В основании — правильный треугольник — а — сторона треугольник.. 

Площадь по формуле

S = √3/4*a² = 14²/2*√3 = 98*√3 ≈ 169.7 (см²) площадь основания.

Налили воды — 0,5 л = 500 см³

Находим высоту воды — h

h = V : S = 500 : 169.7  ≈ 2.9 ≈3 см. — ОТВЕТ

Полный объем призмы

169,7 * 2 = 3,394 ≈ 3 литра