Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у= x^3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у= x^3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ну, сначала найдём точку пересечения графика с осью абсцисс. Знаем, что точка, лежащая на оси х имеет ординату = 0

х³ + 27 = 0

х³ = -27

х = -3

Теперь: угловой коэффициент — это производная данной функции в данной точке.

y’ = 3x²

y’ = 3*(-3)² = 27

Ответ: k = y’ = 27