Докажите, что число 2017^2017 + 8^2017 является составным

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите, что число 2017^2017 + 8^2017 является составным

Ответ учителя по предмету Алгебра

Попробую объяснить)

возьмём 8 и рассмотрим, на что будет оканчиваться, если 8 будет в степени

1: 8, 2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 8, 6: 4 — получаем цикл, где идёт повторение каждую 4-ую степень. Т.к. 2016 делится на 4, следовательно 8^2016 оканчивается на 6(8^4=…6). Тогда следующее число степенью 2017 будет оканчиваться на 8

Далее проделываем такой же анализ для 2017, цикл будет выглядеть следующим образом 1:7, 2:9, 3:3, 4:1, 5:7. Получаем, что 2017^2017 будет оканчиваться на 7.

Ну и если сложить 2017^2017 и 8^2017 то конечное число будет оканчиваться на 5(7+8=15), следовательно сумма делится на 5, ч.т.к