Решите систему уравнений.Пожалуйста {x+y=10 {x в квадрате+у в квадрате=58

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите систему уравнений.Пожалуйста
{x+y=10
{x в квадрате+у в квадрате=58

Ответ учителя по предмету Математика

⇒x⁴-58x²+441=0

назначим: x²=t ⇒ t²-58t+441=0

D=841-441=400

t₁=29+20=49  ⇒ x₁²=49 ⇒ x₁=7   ⇒  y₁=21/7=3

t₂=29-20=9   ⇒x₂²=9  ⇒ x₂=3   ⇒  y₂=21/3=7

                           ответ: (3;7), (7;3)