В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов; угол А = 30 градусов. На катете АС взята точка Е такая, что угол ВЕС = 60 градусов. Найдите АС, если ЕС = 8 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов; угол А = 30 градусов. На катете АС взята точка Е такая, что угол ВЕС = 60 градусов. Найдите АС, если ЕС = 8 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

АВ=2*ВС (НАПРОТИВ УГЛА В 30°ЛЕЖИТ КАТЕТ РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ).ВС =8*tg60=8√3. следовательно АВ=16√3;    АС=АВ*cos30=16√3*√3/2=24