В забеге участвовало N человек. Число прибежавших раньше Ани в 4 раза больше числа тех, кто прибежал позже нее. А число прибежавших раньше Миши в 5 раз меньше, чем число прибежавших позже него. Чему может быть равно N? (А)25;(Б)26;(В)31;(Г)36;(Д)37.

Вопрос школьника по предмету Математика

В забеге участвовало N человек. Число прибежавших раньше Ани в 4 раза больше числа тех, кто прибежал позже нее. А число прибежавших раньше Миши в 5 раз меньше, чем число прибежавших позже него. Чему может быть равно N? (А)25;(Б)26;(В)31;(Г)36;(Д)37.

Ответ учителя по предмету Математика

Рассмотрим вариант с Аней.

Пусть позже Ани прибежало х человек, тогда раньше Ани прибежало 4х человек. Общее количество участников забега N=х+4х+1 (Аня).

Рассмотрим вариант с Мишей:

Пусть раньше Миши прибежало у человек, тогда позже прибежало 5х человек. Всего в забеге участвовало N=x+5x+1 (Миша).

Значит:

N=5x+1

N=6y+1

Значит это число должно делится на 5 и на 6 с остатком 1.

5*6+1=31

N=31

Ответ В) 31 человек участвовало в забеге