Вычислить 2sin x+cos x и все это разделить на Ctg x.
Если tg x=2,x-угол 1 четверти

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Вычислить 2sin x+cos x и все это разделить на Ctg x.
Если tg x=2,x-угол 1 четверти

Ответ учителя по предмету Алгебра

ctg x = 1 / tg x = 1/2

1 + tg²x = 1 / cos²x

1 + 4 = 1 / cos²x

cos²x = 1/5

cos x = 1/√5

tg x = sin x / cos x

sin x = tg x · cos x = 2 · 1/√5 = 2/√5

(2sin x + cos x) / ctg x = (2 · 2/√5 + 1/√5) / (1/2) =

= 2 · 5 / √5 = 2√5