В 300 г водного раствора глюкозы добавили 12 г глюкозы. После этого концентрация раствора повысилась на 3,5%. Сколько глюкозы было в растворе первоначально?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В 300 г водного раствора глюкозы добавили 12 г глюкозы. После этого концентрация раствора повысилась на 3,5%. Сколько глюкозы было в растворе первоначально?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть глюкозы было x грамм. Тогда процент глюкозы в растворе:

х/300 * 100 = 1/3х = х/3

Когда в раствор добавили 12 г глюкозы, то теперь глюкозы (х+12) грамм, а раствора — 300+12 = 312 грамм.

Отсюда процент глюкозы в растворе стал равен:

(х+12)/312 * 100 = (х+12)/0,0312 = (х+12)/3,12%

Т.к концентрация глюкозы увеличилась на 3,5%, то составим уравнение:

(х+12)/3,12 = 3,5 + х/3

(х+12)/3,12 — х/3 = 3,5

Приведем все к общему знаменателю:

3(х+12) — 3,12х = 32,76

3х + 36 — 3,12х = 32,76

-0,12х = -3,24

х = 27

Первоначально в растворе было 27 г. глюкозы.