Велосипедист ехал с определенной скоростью 16 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4км/ч. На весь путь туда и обратно велосипедист затратил 2ч 20мин. Найдите скорость с которой велосипедист ехал от турбазы до города

Вопрос школьника по предмету Математика

Велосипедист ехал с определенной скоростью 16 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4км/ч. На весь путь туда и обратно велосипедист затратил 2ч 20мин. Найдите скорость с которой велосипедист ехал от турбазы до города

Ответ учителя по предмету Математика

х км/ч           (х–4) км/ч

|–––––           –––––––|

|––––––––––––––––––|

Гор            16 км         Тур

t до тур. = 16/х ч

t до гор. = 16/(х–4) ч

t до тур. + t до гор. = 2ч20мин = 2 цел 20/60 час = 2 цел 1/3 часа = 7/3 часа

16       16      7

–– + –––– = ––      домножаем первую дробь на 3(х–4)           ОДЗ:  1) х≠0

 х       х–4      3                          вторую дробь на 3х                             2) х–4≠0

                                                   третью дробь на х(х–4)                             х≠ 4

16·3(х–4) + 16·3х = 7·х(х–4)

48х – 192 + 48х = 7х² – 28х

7х² – 124х + 192 = 0

D= 124² – 4·7·192 =15 376 – 5 376 = 10 000,   √10 000 = 100

х1 = (124 + 100) : 14 = 16 (км/ч) – скорость велосипедиста от города до турбазы

х2 = (124 – 100) : 14 = 12 / 7 

16 – 4 = 12 км/ч – скорость от турбазы

Ответ: Велосипедист ехал до города со скоростью 12 км/ч.