Дана система уравнений:
у = тх
у = 7х – 2
Установить, при каких значениях т система:
1) не имеет решений;
2) имеет единственное решение.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Дана система уравнений:
у = тх
у = 7х – 2
Установить, при каких значениях т система:
1) не имеет решений;
2) имеет единственное решение.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Подставим y = -5x во второе уравнение.

-5x = mx — 3

Замечаем, что данное уравнение является линейным относительно x. Приводим его к стандартному виду.

mx + 5x = 3

x(m+5) = 3

а)Если уравнение полученное не имеет решений, то и вся система не имеет решений(это очевидно).

Когда линейное уравнение не имеет решений? Очевидно, когда 

m + 5 = 0(справа стоит 3)

m = -5

б)Соответственно при всех остальных m система имеет единственное решение