В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, радиус описанной в него окружности равен 4 см. Найдите площадь треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, радиус описанной в него окружности равен 4 см. Найдите площадь треугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

R=4см⇒c=2R=8см-гипотенуза

<B=60⇒<A=90-60=30⇒a=1/2*c=4см

b=√(c²-a²)=√(64-16)=√48=4√3см

S=1/2*ab=1/2*4*4√3=8√3см²