Вопрос школьника по предмету Математика
Найти точки экстремума функции f(x)=3^(x^3-3x)
Ответ учителя по предмету Математика
Пошаговое объяснение:
Сначала умножим скобку на 3, получим
F(x)=3x^3-9x
Находим производную:
F'(x)=9x^2-9
Приравниваем производную к нулю:
9x^2-9=0
x^2-1=0
x^2=1
x1=1 x2=-1
Строим прямую, отмечаем точки
______-1________1_______
Подставим в производную 0, чтобы определить знаки.
Получается, что от -1 до 1 производная отрицательна. А с минус бесконечности до -1 и от 1 до плюс бесконечности знак положительный. Следовательно, точка минимума это 1, а точка максимума это -1.
Похожие вопросы от пользователей
1While Nick (to read) the magazine, James (to do) his homework.
2 When we (to enter)the room, the children ( to play) hide-and-seek.
3 When John (to come) home tomorrow, he (to watch) TV.
4 Hi,Nick! How long you (to be) here?- 3days, I (to come) here last Monday.
5 How long she (to work) in this bank?
6 You ever ( to be) to the greenhouse?
7 Mrs Brown (to teach) English since 1995.
8 Mary can`t answer the phone, she (to wash up) at the moment.
9 If the weekend (to be) cold, we (not to go) to the skating-rink.