В варианте олимпиады 7 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Вопрос школьника по предмету Математика

В варианте олимпиады 7 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Ответ учителя по предмету Математика

Минимальное количество баллов – 0, максимальное — 56. При таком раскладе могло быть 57 участников.

По условию задачи, происходит переворот с ног на голову: получивший 0, получает 56 баллов, а имеющий максимум баллов, становится с наименьшим количеством баллов. Чтобы, число участников было наибольшим, максимальное количество полученных баллов должно было быть 28, а участников 29.