Вопрос школьника по предмету Математика
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
а) y=x^2+2x-3, y=0
б)y=x^2+1, y=10
Ответ учителя по предмету Математика
Построй графики этих функций. Первый график — явно парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина лежит в первом квадранте (положительном) системы координат (дискриминант < 0). Второй график — прямая. Самые легкие ее точки: (0,3;0) и (1;2).
Далее приравняй уравнения друг другу и таким образом найди точки
пересечения графиков.
Смотрим, какой из графиков выше. В данном случае — это будет непременно прямая. Отнимаем от уравнения прямой уравнение параболы:
у = х^2 — 5х + 4.
Теперь берем интеграл от данной функции, нижний и верхний предел которого — это точки пересечения графиков. Это и будет площадь данной фигуры в квадратных единицах.
Похожие вопросы от пользователей
2) (2a-3b)(4a^2-6ab+9b^2)-8a^3+27b^3 при a=-1, b=-1
Гражданин рф Александр Сергеевич зарегистрировал в 1990 г брак с Иной Сергеевной.В 1992г у них родился сын -Сергеев Дмитрий Александрович.В 2003 Сергеев расстогр брак с Инной Сернеевной,но продолжает помогать сыну,часто проводит время с ним ,воспитывает и выполняет все свои обязанности.С 2011 Сернеевной начал сожительствовать с гражданинкой Петровой,прописал ее в своей 5-ти комнатой квартире в центре Москвы,разрешат пользоваться своей.машиной.В январе 2017 Сергеев скончался от сердечного приступа.Петрова продолжала жить и пользоваться машиной.Сын сергеева обратился к нотариусу с целью вступления в наследство,но Петрова отказалась от включения в наследственные кассу квартиры и машины.Так как считала их своим имуществом,перешедшим по наследству от Сергеевна,сын был не согласен и отправился в суд.