log -2x (2x^2-x-1)=1
с ответом

Вопрос школьника по предмету Математика

log -2x (2x^2-x-1)=1
с ответом

Ответ учителя по предмету Математика

По свойству логарифма (
-2x)^1 = 2x^2 — x — 1.
Получаем квадратное уравнение 2х² + х — 1 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:

D=1^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-1)/(2*2)=(3-1)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5 этот корень отбрасываем — основание не может быть отрицательным;x_2=(-√9-1)/(2*2)=(-3-1)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1.