Вопрос школьника по предмету Математика
Точка S рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, катет і гіпотенузи якого відповідно дорівнюють 4 см і 5 см, і віддалена від площини трикутника на відстань 11 см. Обчисліть відстань від точки S до сторін трикутника.
Ответ учителя по предмету Математика
З’єднуємо S з вершинами трикутника — виходить піраміда з висотою SO=11, при чому O є проекцією S на площину трикутника, тому точка О теж є рівновіддаленою від сторін трикутника, а отже вона є центром вписаного кола. З’єднуємо О з будь-якою вершиною трикутника і цей відрізок буде радіусом вписаного кола, який разом із відрізком відстані від S до сторони та висотою піраміди утворить прямокутний трикутник, де відстань від S до сторони буде гіпотенузою. Знайдемо радіус через формули площі трикутника основи, тобто півдобуток катетів буде рівний добутку половини периметра на радіус вписаного кола. Підставимо в теорему піфагора отримане значення та знайдемо потрібну відстань
Похожие вопросы от пользователей
1. Приведите подобные слагаемые
4а — 3а + 6а — 2а
4b — 5b + 4 + 5b
-7c +5 — 3c +2
10 — 4d — 12 + 4d
5a — 12b — 7a + 5b
14n — 12m -4n -3m
2. Приведите подобные слогаемые
6a — 5a + 8a — 7a
9b + 12 -8 — 4b
5c + 4 — 2c -3c
-7n + 8m -13n — 3m