99 баллов!!!
Помогите решить lim=(sinx*cosx)/x при x->0
Пожалуйста объясните пошагово!

Ответ учителя по предмету Алгебра

lim x->0 (sinx*cosx)/x = [ 0/0] 

Правило Лопиталя

lim x->0 (sinx*cosx)’ / (x)’ = (sinx*cosx)’ = (sinx)’cosx + (cosx)’sinx = 

= cos^2x — sin^2x 

lim x->0 (cos^2x — sin^2x) = 1 — 0 = 1