4 sin^2x — 8 sin x cos x + 10 cos ^2 x=2

Вопрос школьника по предмету Математика

4 sin^2x — 8 sin x cos x + 10 cos ^2 x=2

Ответ учителя по предмету Математика

2 представляем как удвоенную сумму квадратов синуса и косинуса, переносим. Делим на косинус в квадрате, не равный нулю (в таком случае и синус будет равен нулю и основное тождество неверно — это нужно писать). Синус квадрат на косинус квадрат дают тангенс квадрат и соответственно получается квадратное уравнение с тангенсом. Находим, чему равен тангенс по этому уравнению, хравен арктангенсам этих чисел +пк, к принадлежит Z.