10,8 кг60%го раствора соли перемешивают с 20%ым раствором соли.Какое количество второго раствора нужно перемешать,чтобы концентрация соли была бы не больше 40% и не меньше 30%.

Вопрос школьника по предмету Математика

10,8 кг60%го раствора соли перемешивают с 20%ым раствором соли.Какое количество второго раствора нужно перемешать,чтобы концентрация соли была бы не больше 40% и не меньше 30%.

Ответ учителя по предмету Математика

m-масса раствора

с-масса соли

w-концентрация

1)Получим 30%

m1=10,8г

m2=?

m3=m1+m2=10,8+m2

w1=60%=0,6

w2=20%0,2

w3=30%=0,3

с1=w1m1=0,6*10,8=6,48г

с2=w2m2=0,2m2

c3=w3m3=w1m1+w2m2=6,48+0,2m2

c3=c1+c2

w3=c3/m3=0,3

(с1+с2)/(m1+m2)=0,3

(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)=0,3

(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)-0,3=0

[(6,48+0,2m2)-0,3*(10,8+m2)]/(10,8+m2)=0

(10,8+m2)≠0

(6,48+0,2m2)-0,3*(10,8+m2)=0

6,48+0,2m2-3.24-0.3m2=0

3,24-0,1m2=0

0,1m2=3,24

m2=32,4г 

Для получения 30% ного раствора надо добавить 32,4г второго раствора

2)Получим 40%

m1=10,8г

m2=?

m3=m1+m2=10,8+m2

w1=60%=0,6

w2=20%0,2

w3=40%=0,4

с1=w1m1=0,6*10,8=6,48г

с2=w2m2=0,2m2

c3=w3m3=w1m1+w2m2=6,48+0,2m2

c3=c1+c2

w3=c3/m3=0,4

(с1+с2)/(m1+m2)=0,4

(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)=0,4

(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)-0,4=0

[(6,48+0,2m2)-0,4*(10,8+m2)]/(10,8+m2)=0

(10,8+m2)≠0

(6,48+0,2m2)-0,4*(10,8+m2)=0

6,48+0,2m2-4,32-0.4m2=0

2,16-0,2m2=0

0,2m2=2,16

m2=10,8г 

Для получения 40% ного раствора надо добавить 10,8г второго раствора

ОТВЕТ: 

Чтобы концентрация соли была бы не больше 40% и не меньше 30%, надо добавить второй раствор не больше 32,4г и не меньше 10,8г.