1).решите неравенство: в корне10-х>4-x c помощью системы. 2).найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) y=1/x, y=0, x=1, x=e^3; б) y=в корне4-х, y=2+(x-4)^3, y=3.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1).решите неравенство: в корне10-х>4-x c помощью системы. 2).найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) y=1/x, y=0, x=1, x=e^3; б) y=в корне4-х, y=2+(x-4)^3, y=3.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Сначала необходимо построить график (см. рисунок), и определиться, какая площадь искомая. В нашем случае, это часть плоскости от 1 до 2, сверху ограниченная кубической параболой , а снизу — прямой у=8. Значит, при интегрировании мы будем вычитать из функции  функцию  у=8.

 Ответ: 4,25