1) площадь прямоугольного треугольника = 128√3. Один из углов = 30° . Найти длину катета, лежащего против угла в 30 градусов.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1) площадь прямоугольного треугольника = 128√3. Один из углов = 30° . Найти длину катета, лежащего против угла в 30 градусов.

Ответ учителя по предмету Геометрия

S = a*b / 2 = 128√3

a = 128*2√3 / b

пусть катет а-меньший (лежит против угла в 30°)

по определению тангенса: tg(30°) = a / b

b = a / tg(30°) = a : (1/√3) = a√3

a = 256√3 / (a√3) = 256 / a

a² = 256 

a = 16