В раствор, содержащий 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10 %. Сколько граммов воды содержал раствор первоначально?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В раствор, содержащий 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10 %. Сколько граммов воды содержал раствор первоначально?

Ответ учителя по предмету Алгебра

было х г воды + 20 г соли

стало (х + 100)г  воды + 20г соли

ищем концентрацию в обоих растворах

а) (х +20)г — 100%

    20 г — у

у = 2000/(х +20)

б) (х + 120) — 100%

    20 г — z%

z = 2000/(х +120)

в)  2000/(х +20) —  2000/(х +120) = 10| :10

200/(х +20) — 200/(х +120) = 1

200(х +120) -200(х +20) = х² +140х +2400

200х +24000 — 200х — 4000 = х² +140х +2400

х² +140х — 17600 = 0

корни 80 и -220(не подходит)