1) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности. 2) Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если все его ребра увеличить в 26 раз

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности. 2) Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если все его ребра увеличить в 26 раз

Ответ учителя по предмету Геометрия

1.  Находим гипотенузу по теореме Пифагора.с = √(12²+5²)=13.

 Периметр основания 5+12+13=30.

Площадь основания 1/2 *5 *12 = 30.

Площадь боковой поверхности равна Р*Н  = 30*8 =240

Площадь полной поверхности 240 + 30*2 = 300.

2. Если ребра тетраэдра увеличить в 26 раз, то площадь каждого треугольника увеличится в 26² = 676 раз. И вся поверхность увеличится в 676 раз