Периметр забора,огораживающего участок прямоугольной формы,равен 30 м. Найди длину и ширину участка,если известно,что его площадь составляет 56 м^2

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

Пусть длина забора будет х, а его ширина у

Периметр забора,огораживающего участок прямоугольной формы
P = 2*(x + y) = 30; x + y = 15
Площадь S = x*y
Составим и решим систему уравнений:

x + y = 15

x*y=56

y = 15 — x

x * (15 — x) = 56

x² — 15x + 56 = 0

D = 225 — 4*1*56 = 1

x₁ = (15 — 1)/2

x₁ = 7

x₂ = 
(15 + 1)/2
x₂ = 8

x₁ = 7

y₁ = 15 — 7 = 8

x₂ = 8

y₂ = 15 — 8

y₂ = 7

Ответ: Длина участка 7 см, а ширина 8 см. Или 
длина участка 8 см, а ширина 7 см.