1)из точки М,лежащей вне круга,ограниченного окружностью с центром О,к окружности проведены 2 касательные МА и МС.Докажите ,что расстояния от точек А и С до середины отрезка ОМ одинаковы и равны половине этого отрезка.2)через точку А хорды АЕ,делящей окружность так,что дуга АКЕ:дуге АОЕ=2:3,проведена касательная.Найдите острый угол между касательной и хордой.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1)из точки М,лежащей вне круга,ограниченного окружностью с центром О,к окружности проведены 2 касательные МА и МС.Докажите ,что расстояния от точек А и С до середины отрезка ОМ одинаковы и равны половине этого отрезка.
2)через точку А хорды АЕ,делящей окружность так,что дуга АКЕ:дуге АОЕ=2:3,проведена касательная.Найдите острый угол между касательной и хордой.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

середина отрезка ОМ — центр окружности, пусть будет О1. О1М=О1О=радиусу. угол ОАМ = 90 градусов, опирается на диаметр, следовательно А лежит на окружности и т. д.

Объяснение: