√6+5х-х^2/х-2<=0 используя метод интервалов

Вопрос школьника по предмету Алгебра

√6+5х-х^2/х-2<=0 используя метод интервалов

Ответ учителя по предмету Алгебра

Область допустимых значений ОДЗ:

6+5х-х²≥0, сначала найдем решение для

6+5х-х²=0

х²-5х-6=0

D=25+24=49

х₁ = (5-7)/2 = -1

х₂=(5+7)/2 = 6

х≤ -1   и  х≥6,

а также х-2≠ 0, х≠ 2

тогда ОДЗ: х∈(-∞;-1)∪(6;+∞)

решаем методом интервалов: решением будет область, где встречаются разные знаки у числителя  и знаменателя

Ответ: (-∞; -1]  (квадратная скобка после -1)