имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей

Вопрос школьника по предмету Математика

имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей

Ответ учителя по предмету Математика

Один лист разо­рва­ли на 3 части, тогда имеем:
8л. + 3ч. = 11 ча­стей (не­чет­ное число).

Из 9 ли­стов один лист разо­рва­ли на 5 ча­стей:
8л. + 5ч. = 13 ча­стей (не­чет­ное число).

Оставшиеся листы разо­рва­ли и на 3 и на 5 частей:
7л. + 3ч. + 5ч. = 15 ча­стей (не­чет­ное число).

При любой опе­ра­ции мы по­лу­ча­ем не­чет­ное ко­ли­че­ство ли­стов, по­это­му по­лу­чить 100 ча­стей не­воз­мож­но.