. Чому дорівнює перший член геометричної прогресії (bn), якщо b3=5; b6=625 ?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

. Чому дорівнює перший член геометричної прогресії (bn), якщо b3=5; b6=625 ?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Составляем систему уравнений с двумя неизвестными b1 и q: 

(1) b3=b1*q²=5;

(2) b6=b1*q^5=625;

Из (1) выражаем b1, подставляем в (2):

(1) b1=5/q²;

(2) 5/q²*q^5=625;

5q³=625;

q³=625/5;

q³=125;

q=5.

(1) b1=5/5²=1/5.

Ответ: 1/5.