Площадь правильного четырёхугольника 32см^2. Найти длину окружности, описоной вокруг него.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Площадь правильного четырёхугольника 32см^2. Найти длину окружности, описоной вокруг него.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Правильный четыреухгольник — квадрат

Центр окружности, описанной около квадрата, лежит в точке пересечения его диагоналей. 

Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата

R = d/2 = a/√2, где R — радиус, d — диагональ, а- сторона квадрата

Площадь квадрата S = a² = 32 (cм²) ⇒ а= √32 (см)

R = √32 / √2 = 4 (cм)

Длина окружности равна 2 * π * R = 2π*4 = 8π ≈ 25,12 (см)