Число 512 є членом геометричної прогресії 8;16;32;…Знайдіть номер цьго числа.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Число 512 є членом геометричної прогресії 8;16;32;…Знайдіть номер цьго числа.

Ответ учителя по предмету Алгебра

b1 = 8

b2 = 16

q = b2/b1 = 16/8 = 2

bn = b1*q^(n — 1) = 512

8*2^(n — 1) = 512

2^(n — 1) = 64

2^n * 1/2 = 64

2^n = 128

2^n = 2^7

n = 7