числитель дроби на 2 меньше знаменателя Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 130/63 Найдите исходную дробь

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х- числитель, тогда знаменатель равен (х+2).

Х/(х+2) + (х+2)/х=130/63.

Приведём к общему знаменателю:

(Х^2+(х+2)^2)/(х*(х+2))=130/63.

По правилу пропорции:

(Х^2+(х+2)^2)*63=130*х*(х+2);

126*х^2+252*х+252=130*х^2+260*х;

Перенесем всё в правую часть:

4*х^2+8*х-252=0. Сократим на 4:

Х^2+2*х-63=0.

Считаем дискриминант:

Д=4+252=256=16^2

Х1=(-2+16)/2=7, знаменатель =9

Х2=(-2-16)/2=-9, знаменатель=-7

Ответ: 7/9; -9/-7