хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке A причем хорда MN делится точкой A на отрезке равные 1 см и 15 см . На какие отрезки точки A делит хорду KZ если длина KZ в 2 раза меньше длины MN ?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке A причем хорда MN делится точкой A на отрезке равные 1 см и 15 см . На какие отрезки точки A делит хорду KZ если длина KZ в 2 раза меньше длины MN ?

Ответ учителя по предмету Геометрия

x*y = 6*10 = 60; (x y — отрезки КZ, пусть х — больший);

x + y = 10 + 6 +3 = 19;

(x + y)^2 = 361; (x + y)^2 — 4*x*y = 121; (x — y)^2 = 11^2;

x — y = 11;

x + y =19;

x = 15; y = 4;