помогите​ мнееее, пожалуйста
20 БАЛЛОВ
1) (0,5z-1)(2z+3)-0,1z=z²
2) z²-(z+1)(z-5)≤0
3) (t⁴-t⁴+1)(t⁴+t⁴+1)=t8+t⁴+1

Вопрос школьника по предмету Математика

помогите​ мнееее, пожалуйста
20 БАЛЛОВ
1) (0,5z-1)(2z+3)-0,1z=z²
2) z²-(z+1)(z-5)≤0
3) (t⁴-t⁴+1)(t⁴+t⁴+1)=t8+t⁴+1

Ответ учителя по предмету Математика

1) Раскроем скобки: z^2-0.6z-3=z^2. Вычтем z^2 из обеих частей. 

-0.6z-3=0, значит z = -5

2) тоже упростим, 4z+5<=0, значит z<=-5/4

3) (a-b)(a+b)=a*a-b*b. Слева a=t^4, b=t^4+1. Тогда левая часть преобразуется в: (t^4)^2-(t^4+1)^2. Перенесем правую часть влево и раскроем скобки: t^8-t^8+2t^4+1-t^8-t^4-1=0, то есть t^4-t^8=0. Вынесем t^4 за скобку: t^4(1-t^4)=0. Тогда или t^4=0 или t^4=1. Тогда t = -1, 0, 1