У Оли есть некоторая сумма денег.Она выбирает в магазине блокноты. На восемь блокнотов по цене восемь рублей. Оле не хватает денег . Если она купить на все деньги блокнота по семь рублей , То у неё останется некоторые суммы денег , А если по восемь рублей , То эта сумма будет на пять рублей меньше . Какая сумма денег было у Оли?

Вопрос школьника по предмету Математика

У Оли есть некоторая сумма денег.Она выбирает в магазине блокноты. На восемь блокнотов по цене восемь рублей. Оле не хватает денег . Если она купить на все деньги блокнота по семь рублей , То у неё останется некоторые суммы денег , А если по восемь рублей , То эта сумма будет на пять рублей меньше . Какая сумма денег было у Оли?

Ответ учителя по предмету Математика

     Пусть у Оли есть некая сумма денег  , т.к. по условию ее не хватает на 8 блокнотов по 8 рублей, то она  меньше 8*8, т.е. меньше 64 руб, И Оля может купить
менее 8 блокнотов по 8 рублей на свои деньги.

     Оля
не может также купить и 7 блокнотов по 8 рублей, так как они бы стоили столько же, сколько и 8 блокнотов по 7 рублей, и
был бы одинаковый остаток, что противоречит условию.

      Остаток от покупки на ВСЕ деньги блокнотов по 7 рублей 
меньше 7 рублей, так как в противном случае можно было купить еще один блокнот, а Оля их купила максимальное количество: «на все деньги», но
остаток не должен быть меньше 6 рублей, так как про этом нарушалось бы условие, что при покупке 8-рублевых блокнотом остаток БЫЛ БЫ и был на 5 рублей меньше.
Единственный вариант остатка : 6 рублей для 7 рублевых и 1 рубль для 8 рублевых блокнотов.

     Мы нашли, что  Оля не может купить ни 8, ни 7 блокнотов по 8 рублей, но и
6 блокнотов по 8 рублей она тоже не может купить, т.к. в таком случае у нее было бы  
8*6+1 = 49 рублей и
она могла бы купить 7 блокнотов по 7 рублей без остатка, что противоречит условию.

      Разница между остатками в 5 рублей означает, что  при покупке 8-ми рублевых блокнотов к каждому купленному блокноту по 7 добавили по 1 рублю, и этого хватило на 5 блокнотов: 5_1=5(бл.)

      Тогда  денег было:
 8*5+1 = 41(рубль)

Ответ:
41 рубль

Проверка:
41 : 7 = 5(бл.)+ 6 руб(остаток.). 6-1=5, что соответствует условию.