Углы при одном из оснований трапеции, равны 42° и 48°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 8. Найдите основания трапеции.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Углы при одном из оснований трапеции, равны 42° и 48°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 8. Найдите основания трапеции.

Ответ учителя по предмету Геометрия

трапецию можно достроить до треугольника)))

если сумма острых углов трапеции = 90°, то 

трапеция достраивается до прямоугольного треугольника.

для прямоугольного треугольника известно:

медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы)))

это радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, 

центр которой — середина гипотенузы

(т.к. прямой угол опирается на диаметр описанной окружности)))

это основа для вычислений…

и еще: средняя линия трапеции = полусумме длин ее оснований.