сторона ромба дорівнює 10 см,а одна із діагоналей 16 см. Знайдіть площу ромба

Вопрос школьника по предмету Геометрия

сторона ромба дорівнює 10 см,а одна із діагоналей 16 см. Знайдіть площу ромба

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:

Нехай нам дан ромб АВСD. Проведемо ще одну діагональ ВD. Розглянемо трикутник АОВ (О — точка перетину діагоналей). Він прямокутний за властивістю діагоналей, що перетинаються у ромбі, АО дорівнює 8 (половина діагоналі). Знайдемо величину ВО. За теоремою Піфагора, ВО²=АВ²-АО². ВО²=10²-8²=100-64=36. ВО=√36=6. Розглянемо трикутник АВС. Площа цього трикутник дорівнює 1/2АС×ВО=8×6=48. Площа ромбу дорівнює 48×2=96 см²