трикутник abc задано координатами вершин а(-5;5) в(2;1) с(-4;-2) знайдіть довжину висоти Ad трикутника abc,якщо відомо,що ордината точки d на 1 одиничний відрізок більша від її абсциз

Вопрос школьника по предмету Математика

трикутник abc задано координатами вершин а(-5;5) в(2;1) с(-4;-2) знайдіть довжину висоти Ad трикутника abc,якщо відомо,що ордината точки d на 1 одиничний відрізок більша від її абсциз

Ответ учителя по предмету Математика

Найдём координаты вектора  вс. вс=(2—4;1—2)=(6; 3)

Найдём координаты вектора ад перпендикулярного вс. д (х; х+1)

ад=(х—5; х+1-5)=(х+5;х-4)

Вычислим их скалярное произведение 6*(х+5)+3*(х-4)=0  6*х+30+3*х-12=0

9*х=-18 х=-2

ад=(3; -6)

длина ад=√3^2+6^2=√45=3*√5