сумма цифр двузначного числа равна 9 если цифры этого числа переставить то получится число составляющее две девятые первоначально. найдите это двухзначное число

Вопрос школьника по предмету Математика

сумма цифр двузначного числа равна 9 если цифры этого числа переставить то получится число составляющее две девятые первоначально. найдите это двухзначное число

Ответ учителя по предмету Математика

Было число — «ab» = 10*a + b.

1) a + b= 9 — сумма цифр.

Переставили цифры

2)  10*b + a = 2/9 * (10*a + b)

Упрощаем второе

3)  90*b + 9*a = 20*a + 2*b

Еще раз упрощаем

4)  88*b = 11*a

И последний раз — сокращаем на 11.

5)  8*b = a

a = 8 и b = 1 — ОТВЕТ