Вопрос школьника по предмету Алгебра
Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найти сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.
Ответ учителя по предмету Алгебра
Пусть a1 и d — первый член и разность прогрессии.
Тогда a3=a1+2*d, a9=a1+8*d, a3+a9=2*a1+10*d=2*(a1+5*d)=8 ⇒ a1+5*d=4.
Сумма 11 первых членов прогрессии S11=11*(a1+a11)/2=11*(a1+a1+10*d)/2=11*(2*a1+10*d)/2=11*(a1+5*d)=11*4=44. Ответ: S11=44.
Похожие вопросы от пользователей
1. Найдите ошибочное утверждение:
1) Если однородные члены предложения не соединены союзами, а только интонацией, то между ними ставится запятая.
2) Перед второй частью двойного союза запятая не ставится.
3) Сочинительный союз И может соединять однородные члены предложения попарно, и тогда пары отделяются друг от друга запятыми, а внутри пар запятая не ставится.
2. Какую синтаксическую функцию выполняют однородные члены в предложении?
Дни стояли пасмурные, дождливые, однако теплые.
1) однородные подлежащие; 2) однородные сказуемые;
2) однородные определения; 4) однородные обстоятельства
3. В каком предложении на месте пропуска ставится запятая?
1) Он не только отвечал на вопросы Наташи__ но и говорил сам.
2) И пахло лавандой__ и прошлым.
3) Каждый звук гулко раздается в весеннем__ сыром и свежем лесу.
4) Над рекой плыл__ либо туман, либо дым от костров.
4. Укажите предложение, в котором нужно поставить одну запятую. (Знаки препинания не расставлены.)
1) Кто-то терем прибирал да хозяев поджидал.
2) Многие литературоведы и историки вновь и вновь спорят о тайнах шекспировского творчества.
3) Ролевое чтение или инсценировка фрагментов из изучаемых произведений особенно нравились нашему классу.
4) В синтаксическом строе двух поэтических текстов мы можем найти как сходства так и различия.
5. Укажите предложение, в котором нужно поставить одну запятую. (Знаки препинания не расставлены.)
1) Работа шла быстро и весело и была вовремя закончена.
2) Довольно скоро он обжился в этом районе и подружился с соседями.
3) Багряные и золотые листья медленно и плавно кружатся в воздухе и тихо опускаются на влажную землю.
4) Причастия способны как образно описать предмет или явление так и представить его признак в динамике.
6. В каком предложении союз И соединяет только однородные члены предложения? (Знаки препинания не расставлены.)
1) Коля сдавал последние школьные зачеты и все вечера проводил у своего любимого товарища.
2) Он стал читать и изумление изобразилось на его лице.
3) В окно дул с улицы жаркий ветер и качались молодые березки возле штакетника.
4) В этот день с утра шёл дождь и мы собрались не на дворе а в комнате старого доктора.
7. Укажите предложение с обобщающим словом при однородных членах. ( Знаки препинания не расставлены).
1) В наших лесах встречаются и лоси и олени.
2) Там были розы и георгины гладиолусы и незабудки ромашки и астры.
3) Все явления природы солнечное тепло ветер дождь можно назвать геологическими деятелями.
4) Цвет топаза и при дневном и при искусственном освещении остаётся тем же.
8. В каком предложении с обобщающим словом при однородных членах предложения ставится тире? (Знаки препинания не расставлены.)
1) Меж ними все рождало споры и к размышлению вело племён минувших договоры плоды наук добро и зло.
2) Распределять работу подсчитывать страницы и строчки скалывать листы всё это нравилось Софье.
3) Но не для нас с мамой была эта вежливость и стремление очаровать и весёлая энергия с которой он рассказывал о своих приключениях.
4) Одета она была по-современному стёганая коричневая безрукавка серый матерчатый передник сапожонки кирзовые.
9. Укажите правильное объяснение пунктуации в предложении:
Базаров привёз с собой микроскоп ( ) и целыми днями с ним возился.
1) Предложение сложное, перед союзом И запятая не нужна.
2) Простое предложение с однородными членами, перед союзом И запятая не нужна.
3) Сложное предложение, перед союзом И запятая нужна.
4) Простое предложение с однородными членами, перед союзом И нужна запятая.
10. Укажите предложение с пунктуационной ошибкой.
1) Молнии то с размаху бьют в землю прямым ударом, то полыхают на чёрных тучах.
2) От сквозняков сами по себе отворялись двери и окна, и захлопывались с невероятным грохотом.
3) Квартира Александра, хотя и просторна, но не изящна и сумрачна.
4) Всё было непривлекательно: небо, и озеро, и пасмурные дали, и низкий остров.
11. Какое предложение соответствует схеме [и ○, и○] (знаки препинания не расставлены):
1) Вдали пред ним пестрели и цвели луга и нивы золотые.
2) В Москве можно услышать и типично московскую речь и областные говоры.
3) Я вспоминал и эти цветы и этот лес и радостный птичий гомон в вершинах берёз.
4) Первоклассники с воодушевлением читали стихи и пели и танцевали.
12. Найдите предложение (-я) с грамматической ошибкой (ошибкой в построении предложений с однородными членами).
1) Твардовский добивается не только звучания стиха, а также выразительности.
2) В этнографическом музее представлен быт народов, населяющих республику: русских, башкир, татар, марийцев, украинцев, латышей.
3) Предлагают туристические поездки в Турцию, Египет, Малайзию, на Кубу.
4) Пришвин глубоко знал и рассказывал нам о природе в своих произведениях.
2.В геометрической прогрессии (bn) известны b1 = 1,6 и q = 2. Найдите bk.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО