Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 624 дм. Найдите измерение параллелепипеда, если известно, что ширина параллелепипеда в трое меньше его длины, а длина на 37 дм. Меньше его высоты.

Вопрос школьника по предмету Математика

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 624 дм. Найдите измерение параллелепипеда, если известно, что ширина параллелепипеда в трое меньше его длины, а длина на 37 дм. Меньше его высоты.

Ответ учителя по предмету Математика

L = 4 · (a + b + c) — сумма длин всех рёбер

а + b + c = 624 : 4 = 156 дм — сумма трёх измерений

Пусть а = х дм — ширина, тогда b = 3х дм — длина, с = 3х + 37 дм — высота. Уравнение:

х + 3х + 3х + 37 = 156

7х = 156 — 37

7х = 119

х = 119 : 7

х = 17 (дм) — ширина а

3х = 3 · 17 = 51 (дм) — длина b

51 + 37 = 88 (дм) — высота с

Ответ: 17 дм, 51 дм и 88 дм — три измерения прямоугольного параллелепипеда.